背景
欧拉—伯努利梁理论(Euler–Bernoulli beam theory)亦称工程梁理论或经典梁理论，是针对梁的弹性线性理论的简化形式，用于梁的承载及变形计算。它只考虑了梁承受横向荷载时的小变形情况。因此，它实际上铁莫申科梁理论(Timoshenko beam theory)的特殊情况。
该理论首次由莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)和丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli )发表于 1750 年，但直到19世纪末埃菲尔铁塔和菲利斯轮建造时才被广泛应用。在成功验证后，它很快成为工程界的基石和第二次工业革命的推动者。它的其它数学模型也发展了板理论，但梁理论的简化形式成为结构和力学工程中的重要工具。
长期以来伽利略(Galileo Galilei)被公认为是梁理论的最早探索者，但最近的研究表明达芬奇 (Leonardo da Vinci)才是首次做出重要观察的人。但达芬奇没有虎克定律和微积分的理论基础，致使他无法成功取得突破。而伽利略因为错误的假设也止步不前。
伯努利梁得名于雅可比·伯努利(Jacobi Bernoulli)，因为他做出了重大发现。欧拉和伯努利在1750年共同提出了实用的理论，成功地把科学和工程学分成了两个学科。
欧拉-伯努利梁方程
欧拉─伯努利梁方程内容描述了梁的位移与载重的关系：
\dfrac{\partial^2}{\partial x^2} \Big(EI \dfrac{\partial \omega ^2}{\partial x^2} \Big) = q
式中：
\omega : 梁的横向变形，即挠度
x = 梁纵向坐标，即延梁长方向坐标
EI = 梁的抗弯刚度
q = 横向分布荷载