混凝土结构时随性能

Raymond Ian Gilbert只是在正式表达时才这么写,多数时候写为Gilbert R. I., 我们平时就叫他Gilbert吧。我没查过他的生平,但估计年纪不小了,可能快80岁了,一直在澳大利亚教书。

最初知道他是因为看到了他写的一本书——Time Effects of Concrete Structures,这本出版于1984年著作后来再版时换了个新名子——Time-Dependent Behaviour of Concrete Structures。作者又增加了一位:Gianluca Ranzi。

关于混凝土结构力学性能的著作汗牛充栋,但我将阅读Gilbert视为一条捷径,我只找了几篇他的文献各位参考:下载地址

本帖是吉尔伯特所著《混凝土结构时随性能》的笔记。


第3章 正常使用能力设计——变形和开裂控制

3.1 介绍

在钢筋混凝土构件强度计算中,混凝土的抗拉能力一般被忽略。尽管由于受拉钢筋会因为混凝土粘结将力传给混凝土,混凝土还会因此持续承担拉应力。受拉混凝土这一贡献即为拉力刚化,它影响着开裂后构件的刚度,也因此影响了变形和裂缝的宽度。

钢筋混凝土构件经常会含有相对少量的受拉钢筋,某些情况下接近于规范容许的最小量。在楼板中经常是这种情况。对于此类构件,完全开裂截面的抗弯刚度(E_cI_{cr})比未开裂截面刚度(E_cI_{uncr})小很多倍,拉力刚化效应对于开裂后构件刚度贡献很大。在结构设计中,在服役荷载水平下变形和开裂控制通常成为控制因素,需要对开裂后刚度准确建立模型。

3.6 简化计算变形控制

3.6.1 变形计算

若构件某区段内的轴向应变和曲率已知,计算该构件的变形是相对简单的任务。考查图3.1中承受轴力和横向荷载的静定结构。构件的轴向变形 e_{AB} (伸长或缩短)可由沿构件中心的应变 \varepsilon_{a} 积分得到:

e_{AB} = \int_0^l \varepsilon_a (z)\ \mathrm{d}z

式中$z$是延构件长度的度量。

假设变形很小,简化梁理论适用,则任意点 z 处的转角 \theta 和变形 \upsilon 可通过曲率 \kappa(z) 延构件积分如下:

\theta = \int \kappa(z) \mathrm{d} z
\upsilon = \int \int \kappa(z) \mathrm{d} z \mathrm{d} z

上述式子十分通用,可应用于弹性和非弹性材料行为。

如果轴向应变和曲率在构件上预先选定的点上做了计算,且假定在相邻点间的应变和曲率变化做了合理的假设,则用简单的几何积分即可确定构件的变形。为便于应用,下面给出了简支跨和悬臂梁变形计算的公式。若构件端点和跨中的应变 \varepsilon_a 和曲率 \kappa 已知,则可知轴向变形 e_{AB} 和支点转角 \theta_A\theta_B 和跨中挠度 \upsilon_C

当应变和曲率线性变化时:

e_{AB} = \frac{l}{4} (e_{aA} + 2 e_{aC} + e_{aB})
\upsilon_{C} = \frac{l^2}{48} (\kappa_{A} + 4 \kappa_{C} + \kappa_{B})
\theta_{A} = \frac{l}{24} (5 \kappa_{A} + 6 \kappa_{C} + \kappa_{B})
\theta_{B} = -\frac{l}{24} ( \kappa_{A} + 6 \kappa_{C} + 5\kappa_{B})

(本节后文略)

3.6.2 钢筋混凝土构件的荷载-变形响应

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