PS: 以下是一篇旧文，写于2014年3月9日，帖在这里供参考。
今天做了个身体检查，结论正常，心安却身疲。明天代课有限元却还没有准备。思忖良久，还是和学生们一起看看书，给他们讲讲故事吧。
Ray Clough 是地震工程和结构力学界的大师。虽然一般认为在有限元的发展史上是他继承了前辈的智慧，完成了最终的临门一脚，创造出了“有限元”这个方法和名称，据此成为公认的有限元的缔造者，但从他的自述中我们却可以亲切的体会到，一个普通的年青人是如何在默默无闻中登上神坛的。以下内容源自Clough先生的回忆，讲述了他于上个世纪50时代在波音公司的工作经历，在这段日子里有两个方法（其时，距理论尚远）从一次令人沮丧的经历后产生出来，它们就是：有限元和直接刚度法。以下是这段自述的译文（就不加引号了吧，反正没人会误以为这是我的经历）。
我与有限元结缘始于1952年夏天，那时作为夏季员工计划的一员我受雇于位于西雅图的波音飞机公司。自1949年成为伯克立土木工程系的教师伊始，我便雄心勃勃，欲凭借在地震工程领域建立起的MIT结构动力学的背景有一番作为。当波音的结构动力部在夏季提供了一个职位时，我便争取到了这个机会，要把地震工程领域的积累都拿出来，准备大展身手了。能够参加这次夏季工作于我而言特别幸运，因为结构动力部的领导是M. J. Turner先生，他是一位解决结构振动问题的牛人。
1952年夏天初到波音时，Jon Turner分派给我的工作是解决三角机翼结构的振动分析问题。因为三角翼的平面是三角形的，不能用标准的梁理论解决这个问题。我花了一个夏天的时间试图用一维的梁和杆集装出一个三角翼的模型。遗憾的是，用这个数学模型得出的变形分析结果和试验检测得到的结果吻合得很差劲。最后我得出的结论是，这个夏天的工作彻底失败了——至少，我知道了这么解决问题是不行的。
好在我倒是欲挫欲勇，我决定重回1953年的波音的夏季员工计划。因为在1952年的一整个冬天，我都和Jon Turner保持着联系，所以到了6月我还能重新参加结构动力部。在冬天里获得的最大进展就是Jon 建议我通过组装三角形或矩形的平面应力板表述三角翼的刚度性质。尽管两种形状的刚度矩阵都被推导出来，但我还是觉得三角形的形式更有用，因为对任意外形都可以用三角形板组装出近似的结构。另外，单个三角形板的刚度性质计算起来很容易，这种板假设在X和Y方向的正应力是均匀分布的，另外剪应力也是均匀的。完整的结构就是由这些单个三角形以合适的累加方式得到的。波音公司称这种方法为直接刚度法。
在1953年夏天随后的日子里，我们证实了由三角单元组装成的模型的结构分析结果与试验检测值是吻合的。另外，还发现随着对有限个单元网格的划分越来越精细，计算精度也渐近提升。这个夏天的工作成果被Jon Turner呈现在一篇论文中，发表在1954年1月举行的航空航天科学年度会议上。然而，出于我一直未能理解的原因，Jon直到数月之后才提交这篇论文正式出版。所以这篇论文虽然被视为FEM的首次发表，一直到1956年才正式面世，这比它被首次口述发表时已经晚了两年。
尽管由Jon Turner领导的结构动力组的本职工作是振动分析，与应力分析无关，因为那是应力分析部的事，但直接刚度法得出的模型可用于振动分析，同样也可用于应力分析。因此我想尽快制定计划，研究应力分析问题。但无奈尚有其它研究任务在身，直到我于1956年去了挪威Trondheim度了个小假，才真正把时间花在了应力分析问题上。一到那里，我就马上概括出了应力分析的方法，以及如何用桌面计算器进行计算，因为挪威工业大学那时还没有自动数字计算机。
在提交给航空航天协会的论文中，FEM的原理首次与技术听众见面；但该方法的一些基本概念则是在随后不久被正式发表于飞机器工程期刊的一系列文章里，这些文章由John H. Argyris写于1954年的10月到1955年的5月。然而，文章中只将矩形单元视为次要的内容作了简略的介绍。我在挪威度假期间注意到了Argyris的工作价值，因此把这一系列论文视为结构力学领域最重要的文章（直到现在也是这样）。这一工作将我对结构理论的理解扩展到了前所未有的水平。
以我个人观点看，在有限元历史上下一个重大事件就该是FEM名字的创造。我选择这个名子的目的，就是为了将构成结构相对较大部分的有限个单元与基于虚功原理计算结构位移时使用的无限小单元体明确区分开来。这个名字首次发表是向结构工程师们证明有限单元方法。这个方法的进一步应用是计算机在土木工程中的论坛中给出的，这次会议是在1962年举办于葡萄牙的里斯本。在那篇文章中，分析了一座开裂了的重力式坝的应力集中问题。
Clough先生，你还好吗？感谢你为这个世界带来FEM。